类比思维框架下增趣数学学习研究核心概念及其界定
本课题所涉及到的一个关键概念是类比思维。类比是一种独特的思维方式。早在希腊时期和我国的夏商周时代都有关于“类比”的提及。在古希腊中，类比指的是比率。就是同等的比例关系。学者亚里士多德也提出类比就是一种平行思维，基于层次结构而言，同层次与层次之间是由特殊到特殊的对比形式。我国的《周易》中对“类比”这一词汇也予以解释，指出类比就是同类的意思，即具有共同的属性。但就目前而言，学术界对“类比”并没有明确的界定，研究者在探究推理的内涵方面，基本都侧重于相似性这一方面。
研究者波利亚认为类比就是相似性。存在相似关系的事物具有部分一致性，类似就是这种一致性的内容元素。研究者陈波认为所谓的类比至少是存在于两个及两个以上事物之间的。这些事物之间彼此存在一致性的相似或相同内容点。基于类比，我们可以从一个对象所具有的这一相似点，推断出其他事物对象也具备的相似点。
研究者金立对之前研究者有关类比的概念研究进行探讨，他认为类比推理是事物A和事物B中所共同具备的某些相似或相同的特征。这一类比关系也可以被视为是函数的对应规则。
研究者段志贵指出所谓的类比指的是不同的事物之间所存在的某个相同或相似的关系、特征、属性等。在发现、提炼这些不同事物之间相似性的思维过程也可以称之为类比思维。类比是一种特殊性的思维模式。通过思维，研究者可以推理出与其相关事物的内在特征。这一思维模式能够帮助研究者扩大研究范围，探索更多的理论，产生更多独到的见解。类似思维是数学研究中十分重要的思维方式。
基于当前学术界不同研究者对类比及类比思维的概念探讨，结合本课题的研究需要，我认为所谓的类比思维主要指的是在针对两种事物进行对比分析，发现其中它们共同具备的相同性或相似性的思维过程。如下图中所示，
B是两个物体，两个物体是彼此独立分离的。但是物体A中有abcd元素特征，B物体中也涵盖abc特征，那么B物体中是否涵盖d元素特征，答案肯定就两种，一是“不是”，二是“是”。这是一种推导过程。推导的准确性和类比性是存在着明显的关联的。但推导不一定能够得到最终正确的结果。推导的正确性和类比属性关联密切。类比属性和推导结果的正确性存在着正相关。这种基于类比属性，由已知的A元素特征推断出B元素特征的思维过程就是类比思维。
