类比思维框架下的探究性教学设计策略
摘要：教学设计是课堂教学的剧本。合理的教学设计不仅可以帮助教师更好地实现教学目标，而且还有助于学生学习，生成课堂精彩。新课标强调学生探究性学习，那么在新课标理念下，高中数学教学设计应该遵循哪些原则。本文笔者试着结合案例，在尊重学生的基础上，提出探究性教学设计具体思考。
关键词：教学设计 类比思维 探究性 整合性 发散性 信息性
教学设计是教师组织课堂有效教学的剧本，不仅可以帮助教师围绕教学目标针对重点、难点进行合理规划，优秀的教学设计需要教师对教材内容以及相关教学资源充分进行整合，而且对学生的思维引导具有重要作用。那么，高效的教学设计又应遵循哪些原则，本文笔者结合具体案例，重点谈谈探究性教学设计具体思考。
一，探究性教学设计需要突出探究性。
当下信息时代，学生不缺知识，缺的是对教学内容的独特见解。这就需要教师能够在结合教材的基础上，充分考虑学生的需要，尽可能根据学生角度设计教学，改造教学。也许学生探索或许在课堂上并不成功，但是对于学生来说，结果不重要，重要的是过程。所以，要设计探究性教学设计，前提是探究性实施原则。
【案例】《基本不等式》教学设计
师：同学们，我们在初中已经学过不等式，比如一元一次不等式，二元一次不等式，等等，其实我们生活中也有许多不等式，谁来举例，看看能不能用不等关系来表述。
生：着很多。比如我们班上学生体重、身高就是不等关系，还有我们家到学校距离也是不等关系。
师：是的。用科学角度来看，不等是绝对的，相等才是相对的。数学是生活的，同样也是其他学科的基础。比如一个简单的例子，下面有一些物理元件构成的电路，现在请你们一起来探索一下其中的不等关系。（如图）
师：现在请你们先看看电路图，然后根据电路图把线路连接好，记者移动滑动变阻器，认真观察点炮亮度变化，想想说说其中原理。
（说明：针对电路图中的经典不等式（这里设电阻块电阻为，回路实际电阻为．），则需要学生根据滑动变阻器原理，在滑动过程中，其灯泡亮度变化，从而思考电阻大小的变化，并且加以总结，得出经典不等式，感受其中的不等关系）
生：滑动变阻器在滑动过程中，灯泡从亮到暗又回到亮，这说明电路回路中电阻从小到大，最终又回到小。
师：现在你们对实际电阻继续研究，看看能不能归纳其中的数学不等式。
（学生分小组探究）
生： ，当滑动编著器滑块在中间时，灯泡最暗，这说明电阻最大！根据式子可知，从数学角度进行分期，就可以得出一个不等式，即当时，！
师：概括得非常好！其实这个不等式就是这一章中最经典的不等式，我们一般称之为基本不等式，具体证明方式有很多，比如作差法：，当且仅当时等号成立．
【简析】从设计来看，这种方法既“照顾”了学生的旧知识，又激发了学生兴趣，毕竟是跨学科，能够牢牢将学生的注意力吸引在课堂上；当然更重要的是在学生进行探究过程中，他们的思维得到了真正发展。这里，我们需要认识到，只要教师在教学设计中能够多层面、跨学科思路，尽可能将相关数学知识融入到各学科乃至实际生活中，通过换位思考分析学生对探究内容的兴趣以及可能性，那么学生的探究无疑会推促课堂精彩生成。
二，探究性教学设计需要强化知识整合性。
对于高中数学课堂教学来说，知识容量较大，如果放手直接让学生探究，其效果必然低下。对此，教师需要强化知识整合，重点加强数学知识在实际问题解决中的运用。而对于数学复习课堂来说，更需要加大知识容量，增加解题技巧探究。这里以探究式变式教学、题根教学、一题多解教学等方式，可以明显提高数学解题功效。
【案例】比如针对向量恒等式，即探究。
问题：在锐角中，已知，，则的取值范围是__________．
分析一（向量恒等式）：如图1，根据要求是锐角三角形可以得出：点在线段上运动（不包括端点），其中，点是线段的中点，，．
图1 图2
分析二（向量的投影）：如图2，根据要求是锐角三角形可以得出：点在线段上运动（不包括端点），其中，．
（向量恒等式）：，
所以，，取为中点，则．
【简析】向量恒等式也可以称为极化恒等式，在高等数学中是向量数量积与向量和以及差之间的关系式，它可以通过公式充分展示三者的复杂关系，因而对于实际数量积问题解决有着非常好的优势。通过引导学生探究，不仅有助于帮助学生了解问题相关知识背景，而且还能帮助优秀学生对更深层次的知识进行拓展。而要实现这一系列教学目标，则需要教师在教学设计进行深挖细究，而且还符合当前学生实际，一般情况下属于较高层次的探究。
三，探究性教学设计需要彰显思维发散性。
引导学生探究，在一定程度上就是给学生一定的平台，让学生通过小组合作等形式自行探究。而这最显著的特征就是思维的发散特征。因而教师在教学设计中，针对思维发散性，以及问题解决多样性都需要考虑。而这也是新课程理念所提倡的。因此，教师在教学设计中就必须强化学生的发散性思维训练。
【案例】在锐角中，已知，，则的取值范围是__________．
分析一：根据数形结合可知， 当时，，当时，则根据投影概念可以得出，因此这道题的取值范围是．
分析三：根据可以得出，，因此所以，。
分析二：假设以为坐标原点，那么以所在直线为轴可以建立平面直角坐标系，设，那么，其中。
【简析】相对而言，本题解决方式很多。根据向量角度考虑，则分析一是其中的典型揭发，通过数形结合的方式直接将向量数量积问题转化为投影问题。这种方式对于引导学生探究向量关系本质来说最方便。而对于分析三来说，则是学生最喜欢的解题思路，对于空间思维比较敏感的学生可以直接把题目化为坐标方式，这是一种代数思维的求解方式。而针对中间一种方式，则是通过正余弦定理，利用函数处理函数值域的问题，思路也非常清晰。
四，探究性教学设计需要强化问题信息性。
随着科学技术的发展，信息化手段在教学中运用越来越频繁，比如近年来数学实验室、图形计算器，等等，非常流行。这里笔者认为，教师也需要与时俱进，尤其是针对高中数学教学，更需要与时俱进，比如在教学设计中就可以设计一些可以采用的教学工具，甚至可以通过计算机工具以及数学实验的形式引导学生探究。
【案例】图形计算器探究函数图像
近年来，图形计算器非常盛行。教师在教学中可以充分利用图形计算器帮助进行函数图像教学，并且积极引导学生进行探究性尝试，这样不仅有利于学生的思维培养，而且还能激发学生兴趣，提升他们的实践能力。案例中主要是学生在利用图形计算器设计的一些简单图形，从而将诶绝教学中遇到的一些问题，进而培养学生的探究能力与创新思维（其中截图如下）。
【简析】对于学生来说，数学实验相对新颖，不仅可以吸引他们兴趣，而且还能培养学生进行探究，这是教学设计中常用的探究性方式。这种方式不仅能够帮助学生反映了其探究的全过程，而且教师还能全程跟踪学生实践情况，对学生实践及时作出指导。当然，针对这种课堂设计还需要教师充分了解信息工具，能够自己熟练进行操作，只有这样才能真正推促学生进行探究。
总之，教学设计仅仅是课堂教学的剧本，是激发学生探究兴趣的方式，但是这种方式并不唯一，在实际运用中也不是一层不变的。还需教师结合教学内容，根据学生认知以及动手实践能力，引导学生进行合理探究，以便有效提高学生动手探究能力，培养其创新思维，否则一味使用，反而会降低课堂教学效率，这是得不偿失的。
参考文献：
[1]曾余明.将计算机辅助教学与“开放题”相结合的研究[D].江西师范大学,2003
[2]刘薇.对一道病题的思考——运用GSP来加强函数教学[J].中学数学研究,2013,1
[3]鲍建生等.向量教学研究[J].数学教学,2003,1－3
