高考数学试卷中对于高等数学知识的应用方式
（一）导数在高考数学试卷中的应用
导数是初等数学、高等数学中均存在的一个数学知识部分，是研究函数的单调性和曲线切线的重要知识点，导数进入到高中数学范围后将高等数学的思维成功引入初等数学范畴，有助于学生数学思维的成长。高考数学试卷中每一年都有关于函数单调性的试题出现，都需要学生利用导数知识来进行解答，并且可以串联起函数性质、方程等其他数学知识，提升高考数学的灵活性，属于难度较高的高考数学试题。
（二）零点存在性定理在高考数学试卷中的应用
当函数在闭区间[a，b]中是一个连续函数，而且和 符号相异，那么在开区间（a，b）上函数至少有一个零点，这就是零点存在性定理。零点存在性定理其实是高等数学中介值定理的特殊情况，因为介值定理本身对于高中学生来讲难度比较大，所以高中数学仅将介值定理的特殊情况引入高中课堂。
（三）洛必达法则在高考数学试卷中的应用
洛必达法则在高中学生函数部分的学习中有所接触，这个法则有较为严格的适用条件，而且需要学生通过对已知条件的处理来判断是否符合法则适用范围，若不符合则不可用。洛必达法则需要学生先判定分子分母的极限和是否可导，只有当分子分母的极限都等于0或都趋近于无穷大，而且都在限定区间内分别可导时，学生才可以动用洛必达法则去求极限值，求极限值的过程中还需要判定是否存在，不存在还是不能用洛必达法则来求。简而言之，洛必达法则是一种确定未定式值的手段，对分子分母分别有使用条件要求，符合适用条件的情况下才可以通过分子分母的分别求导或者求极限处理数学问题。洛必达法则在大学的高等数学教学、解题中是一种常用的数学方法，在高中数学中进行应用可以降低求参数取值范围问题的复杂程度。洛必达法则在高中阶段求极限问题中有较大的应用优势，但同样凡是可以用洛必达法则的极限问题都可以通过导数的定义来解决，虽然比较烦琐，但对于部分学生来讲不必多记一个洛必达法则，会让他们感到轻松一些。而且，用导数的定义方法来代替极限问题的解答，还可以锻炼学生构造函数的思维和意识，帮助学生更深入地理解函数思想、导数定义。
